《概率论与数理统计》是一门面向理工、经管等众多专业学生开设的一门核心公共基础课。它主要研究随机现象的数量规律性，为处理不确定性提供坚实的数学理论和科学方法。
课程内容主要包括两大部分：概率论基础：以随机事件、随机变量为核心，涵盖概率公理、条件概率、重要分布（如二项分布、泊松分布、正态分布）、数学期望与方差等概念，旨在建立描述随机性的数学模型。数理统计初步：从数据出发，介绍如何利用样本对总体进行推断，包括参数估计、假设检验等核心内容，培养学生利用数据进行科学决策的能力。
  通过本科程的学习，使学生不仅掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，更能培养严谨的逻辑思维、科学的数据分析能力以及以概率视角理解世界的科学素养。本课程是学习后续专业课程、从事科学研究乃至应对复杂现实决策的重要基石。

1．知识目标 通过本课程的学习，使学生系统的掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论和常用的运算方法，为学生学习后继课程以及进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
（1）理解概率论基础：掌握随机事件、样本空间、概率的公理化定义及其基本性质；理解条件概率、乘法公式、全概率公式与贝叶斯公式的内涵及其相互关系。
（2）掌握随机变量及其分布：理解随机变量、分布函数的概念；熟练掌握离散型随机变量（0-1分布、二项分布、泊松分布）和连续型随机变量（均匀分布、指数分布、正态分布）的概率分布及其性质。理解随机变量的数学期望与方差的概念和计算方法。
（3）把握数理统计核心思想：理解数理统计的基本概念，包括总体、样本、统计量；掌握样本均值、样本方差等常用统计量的分布；理解参数估计的基本原理，掌握矩估计和最大似然估计方法，理解点估计与区间估计（特别是正态总体均值的区间估计）的思想。
1．能力目标 通过本课程的学习，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和计算能力，培养学生运用概率统计方法观察问题、分析问题以及解决实际问题的能力，使学生形成良好的辩证唯物主义世界观。
（1）建模与应用能力：能够识别生活和专业学习中简单的随机问题，并运用概率模型（如二项分布、正态分布）对其进行描述和分析，初步具备将实际问题转化为数学问题的能力。
（2）计算与推理能力：能够熟练进行概率计算、随机变量数字特征的计算以及简单的参数估计与假设检验计算。具备一定的逻辑推理能力，能够运用概率统计的思维进行合理的推断和预测。
（3）数据分析能力：初步具备处理和分析数据的能力。能够利用样本数据对总体进行点估计和区间估计，并能根据数据对总体的假设做出合理的统计判断。
3．素质目标 通过概率论与数理统计的学习，培养学生的抽象概括与逻辑思维能力，并引导他们运用这一数学工具理解世界。在此基础上，课程致力于帮助学生树立科学的世界观和深厚的家国情怀，实现知识传授与价值引领的统一.
（1）培育科学的世界观： 认识到随机现象是客观世界的普遍存在，理解偶然性与必然性的辩证关系。树立“在随机性中寻找规律”的科学观念。
（2）养成严谨求实的科学态度： 培养以数据为依据、以概率为衡量标准的严谨思维习惯。在分析和决策时，能够基于统计证据而非主观臆断，理解统计结论的不确定性，并对其做出合理解释。
（2）提升批判性思维能力： 能够批判性地看待日常生活中遇到的各种“统计结论”和“数据新闻”，识别其中的误用与陷阱，不盲目相信数据，具备初步的信息甄别能力。
（4）培养探索与创新精神： 通过了解概率统计在人工智能、金融风险管理、生物医学等前沿领域的应用，激发学生对科学探索的兴趣，并尝试将概率统计的思维方法应用于本专业领域，寻求创新的解决方案。

  通过概率论与数理统计的学习，培养学生的抽象概括与逻辑思维能力，并引导他们运用这一数学工具理解世界。在此基础上，课程致力于帮助学生树立科学的世界观和深厚的家国情怀，实现知识传授与价值引领的统一.
（1）培育科学的世界观： 认识到随机现象是客观世界的普遍存在，理解偶然性与必然性的辩证关系。树立“在随机性中寻找规律”的科学观念。
（2）养成严谨求实的科学态度： 培养以数据为依据、以概率为衡量标准的严谨思维习惯。在分析和决策时，能够基于统计证据而非主观臆断，理解统计结论的不确定性，并对其做出合理解释。
（2）提升批判性思维能力： 能够批判性地看待日常生活中遇到的各种“统计结论”和“数据新闻”，识别其中的误用与陷阱，不盲目相信数据，具备初步的信息甄别能力。
（4）培养探索与创新精神： 通过了解概率统计在人工智能、金融风险管理、生物医学等前沿领域的应用，激发学生对科学探索的兴趣，并尝试将概率统计的思维方法应用于本专业领域，寻求创新的解决方案。